Математическая энциклопедия
голоморфно полное многообразие, - паракомпактное комплексное аналитическое многообразие М, обладающее следующими свойствами:
1) для любого компакта 
множество 
где 
-алгебра голоморфных функций на М, компактно (голоморфная выпуклость);
2) для любых двух различных точек х, 
существует такая функция 
что 
(голоморфная отделимость);
3) в окрестности любой точки существует голоморфная карта, координатные функции к-рой принадлежат 
Условие голоморфной выпуклости можно заменить следующим: для любой последовательности точек 
не имеющей предельных точек, существует такая функция 
что 
Класс Ш. м. был введен в рассмотрение К. Штейном [1], как естественное обобщение голоморфности областей в 
Всякое замкнутое аналитич. одмногообразие в 
является Ш. м.; обратно, любое n-мерное III. м. допускает собственное голоморфное вложение в 
Всякая некомпактная рпманова поверхность является Ш. м. Непосредственным обобщением Ш. м. являются Штейна пространства.
Лит.: [1] Stein К., лMath. Ann.