Математическая энциклопедия
-интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если 
-пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), 
-вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если 
-разбиение X, то
и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ.
если он конечен. X. и. можно рассматривать и как предел по направленному множеству разбиений: 
если 
есть подразбиение 
Если существует суммируемая функция 
такая, что f(Е)есть интеграл Лебега 
то X. и. выражается через интеграл Лебега
Э. Хеллингер [1] дал определение интеграла для Х=[а, b]в терминах функций точки.
Лит.:[1] Hellinger Е., лJ. reine und angew. Math.