Математическая энциклопедия
тождества вида
где 
и 
- две двуместные операции на нек-ром множестве L. Если, кроме П. з., эти операции удовлетворяют законам коммутативности и ассоциативности, то отношение 
, определяемое эквивалентностью
(*)
(или равносильной эквивалентностью 
), будет порядковым отношением таким, что 
- наибольшая нижняя грань, а 
- наименьшая верхняя грань элементов хи у. С другой стороны, если в упорядоченном множестве (L, 
) существуют наибольшая нижняя грань 
и наименьшая верхняя грань 
для любой пары элементов х, у, то для операций 
и 
выполняются законы поглощения, коммутативности, ассоциативности и справедлива эквивалентность (*).
Лит.:[1] РасёваЕ., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972. В. Н. Гришин.