Математическая энциклопедия
- свойство неотрицательной функции f(х), определенной на нек-ром промежутке, состоящее в следующем: если для любых x1 и x2 из этого промежутка и любых 
выполняется неравенство
то функция f(x).наз. логарифмически выпуклой. Если функция логарифмически выпукла, то она либо тождественно равна нулю, либо строго положительна и In f(x) - выпуклая функция.
Л. Д. Кудрявцев.