Математическая энциклопедия
локально-выпуклое пространство X, топология к-рого задается с помощью счетной совокупности согласованных норм 
т. е. таких, что если последовательность 
фундаментальная по нормам 
и 
по одной из них сходится к нулю, то по второй также сходится к нулю. Последовательность норм 
можно заменить неубывающей, 
при p<q, порождающей ту же топологию с базой окрестностей нуля 
С. н. метризуемо, и метрика может быть задана равенством
Пример С. п.- пространство целых аналитических в единичном круге|z|<1 функций с топологией равномерной сходимости на любом замкнутом подмножестве этого круга и совокупностью норм 
Лит.:[1] Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Пространства основных и обобщенных функций, М., 1958.
В. И. Соболев.