Математическая энциклопедия
- такой Двусторонний идеал I кольца А, что из включения 
для любых двусторонних идеалов Ри Qкольца Аследует, что либо 
, либо 
. Для первичности идеала I кольца R необходимо и достаточно, чтобы множество 
было m-системой, т. е. чтобы для любых 
существовал 
такой, что 
. Идеал I кольца Апервичен тогда и только тогда, когда факторкольцо по нему является первичным кольцом.
К. А. Жевлахов.