Математическая энциклопедия
относительно данного ортогонального разложения Н=
гильбертова пространства Н- линейный оператор Ав H, оставляющий инвариантными каждое из подпространств Н k,
. Спектр оператора Аесть замыкание объединения спектров "клеток" А|Н k=А k, k>1, 
Д. к. о. в широком смысле - это оператор Аумножения на функцию l. в прямом интеграле гильбертовых пространств
При этом l(t)- линейный оператор, действующий в пространстве H(t). Каждый оператор, перестановочный с нормальным оператором, есть Д. к. о. относительно спектрального разложения этого оператора. См. также
Диагональный оператор.
Лит.:[1] Наймарк М. А., Нормированные кольца, 2 изд., М., 1968, § 41.
Н. И. Никольский, В. С. Павлов.