Математическая энциклопедия
интегральное преобразование вида
(*)
где a(t) - функция ограниченного изменения в каждом конечном интервале, а также преобразование
вытекающее из (*), если a(t) - абсолютно непрерывная функция. Пусть
и
Имеют место следующие формулы обращения для П. п.:
при всех хи
для почти всех х.
Пусть С - выпуклый открытый острый конус в 
с вершиной в нуле и С* - сопряженный конус, т. е.
Функция
наз. ядром Коши трубчатой области Т С= {z=x+iy;
}. П. п. (обобщенной) функции f наз. свертка
где
- ядро Пуассона трубчатой области Т C (см. [2]).
Лит.:[l] Pollard H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1955, v. 78, № 2, p. 541-50; [2] Владимиров В. С., Обобщенные функции в математической физике, М., 1976.
Ю. А. Врычков, А. П. Прудников.