Математическая энциклопедия
- понятие теории ортогональных систем. Пусть 
- две полные системы функций из 
(т. е. измеримых функций, интегрируемых с квадратом на отрезке 
), образующие биортогоналъную систему функций. Система 
наз. бесселевой, если для любой функции 
сходится ряд
где 
- коэффициенты разложения:
функции 
по системе 
. Для того чтобы система 
была Б. с., необходимо и достаточно, чтобы в пространстве 
можно было определить такой ограниченный линейный оператор 
, что система 
, определенная равенством 
, является полной ортонормированной системой. Если система 
бесселева, то существует константа Мтакая, что для любой 
Лит.:[1] Качмаж С.,Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958, с. 430-40.
П. И. Лизоркин.