Математическая энциклопедия
в теории функций комплексного переменного: если f(z) - регулярная аналитич. ция в круге| z| < R, 
- любое положительное число и
- среднее значение, то 
есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. т. установлена Г. Харди [1].
Утверждение о логарифмич. выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце 
(см. [1]).
Эта X. т. обобщается для субгармонических функций в шаре пространства 
(см. также [2]).
Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)