Математическая энциклопедия
собирательное название класса мер, определенных на борелевской 
-алгебре 
метрич. пространства Xс помощью следующего построения: пусть 
-нек-рый класс открытых подмножеств X, 
- неотрицательная функция, определенная на классе 
и
где нижняя грань берется по всем коночным или счетным покрытиям борелевского множества 
множествами из 
с диаметром, не превосходящим 
Мерой Хаусдорфа 
определяемой классом 
и функцией l, наз. предел
Примеры X. м.: 1) пусть 
-совокупность всех шаров в X, 
соответствующая мера 
наз. 
-мерой Хаусдорфа (линейной мерой Хаусдорфа при 
или плоской мерой Хаусдорфа при 
2) 
- совокупность цилиндров с шаровыми основаниями и осями, параллельными направлению оси х п+1; l(А)равна п-мерному объему осевого сечения цилиндра 
соответствующая X. м. наз. цилиндрической мерой.
X. м. введена Ф. Хаусдорфом [1].
Лит.:[1] Hausdorff P., лMath. Ann.