Математическая энциклопедия
- свойство ветвящегося процесса, обеспечивающее конечность числа частиц в любой момент времени. Вопрос о В. п. р. сводится, как правило, к вопросу о единственности решения нек-рого дифференциального или интегрального уравнения. Напр., в ветвящемся процессе с непрерывным временем дифференциальное уравнение
с начальным условием 
имеет единственное решение 
тогда и только тогда, когда при любом 
расходится интеграл
В ветвящемся Беллмана-Харриса процессе производящая функция 
числа частиц есть решение нелинейного интегрального уравнения
где 
- функция распределения времени жизни частиц, 
- производящая функция числа непосредственных потомков одной частицы. Если при некоторых 
и целом 
для всех 
выполняются неравенства
го единственность решения уравнения (*) имеет место тогда и только тогда, когда уравнение
с начальными условиями
имеет единственное решение
Для регулярности ветвящегося процесса, описываемого уравнением (*), необходимо и достаточно, чтобы при любом 
интеграл
расходился.
Лит.:[1] Севастьянов Б. А., Ветвящиеся процессы, М., 1971. Б. А. Севастьянов.