Математическая энциклопедия
- теорема о сходимости ортогональных рядов почти всюду: если система функций 
ортонормирована на
отрезке 
, то при условии
ряд 
сходится почти всюду на [а, b]. Эта теорема доказана независимо Д. Е. Меньшовым [1] и X. Радомахером [2]. Д. Е. Меньшов доказал, что ее утверждение окончательно в следующем смысле. Если монотонно возрастающая последовательность положительных чисел 
удовлетворяет условию 
то найдется всюду расходящийся ортогональный ряд (*), коэффициенты к-рого удовлетворяют условию
Лит.:[1] Menchoif D., "Fundam. math.", 1923, t. 4, p. 82-105; [2] Rademacher H., "Math. Ann.", 1922, Bd 87, S. 112-38; [3] Алексич Г., Проблемы сходимости ортогональных рядов, пер. с англ., М., 1963, с. 87, 94.
Б. И. Голубов.