«ОБЩИХ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ СИСТЕМА»

- множество Rмощности т, являющееся различных представителей системой для каждого из tсемейств подмножеств заданного множества S, каждое из к-рых состоитиз тчленов. <Пусть t=2, m конечно,. О. п. с. для F₁ и F₂ существует тогда и только тогда, когда никакие киз множеств семейства F₁ не содержатся менее чем в кмножествах из F₂ для каждого k=1,2,..., т. Эта теорема справедлива также при бесконечном т, если только все подмножества семейств F₁ и F₂ конечны. Известны условия существования О. п. с. при t>2, к-рые формулируются более сложно.

Лит.:[1] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970.

В. Е. Тараканов