Математическая энциклопедия
интегральное преобразование вида
С. п. возникает при итерировании Лапласа преобразования и является частным случаем преобразования свертки.
Одна из формул обращения: если функция 
непрерывна и ограничена на 
то
на 
С. п. обобщенное имеет вид
где r - комплексное число.
С. п. интегрированное имеет вид:
где
С. п. введены и для обобщенных функций. Преобразование (*) рассмотрено Т. Стилтьесом (Т. Stieltjcs, 1894-95).
Лит.:[1] Widder D. V., The Laplace transform, N. e.- L., 1946; [2] Воas R. P., Widder D. V., лTrans. Amer. Math. Soc.