Математическая энциклопедия
-эрмитова метрика на комплексном проективном пространстве 
определяемая эрмитовым скалярным произведением ( и, v )в пространстве 
Была введена почти одновременно Г. Фубини [1] и Э. Штуди [2]. Ф.- Ш. м. задается формулой
где|x|3 = (x,х); расстояние 
между точками 
где 
определяется из формулы
Ф.- Ш. <м. является кэлеровой (и даже метрикой Ходжа), соответствующая ей кэлерова форма имеет вид 
Ф.- Ш. м.- это единственная с точностью до пропорциональности риманова метрика на 
инвариантная относительно унитарной группы U(n+l), сохраняющей скалярное произведение. Пространство 
снабженное Ф.- Ш. м., является компактным эрмитовым симметрич. пространством ранга 1. Оно наз. также эллиптическим эрмитовым пространством.
Лит.:[1] Fubini G., лAtti Istit. Veneto