Математическая энциклопедия
- отображение f нек-рой совокупности 
подмножеств данного множества Xвдругое множество, обычно в множество 
действительных или С комплексных чисел. Важным классом Ф. м. являются аддитивные функции множеств, для к-рых
и 
-аддитивные функции множеств, к-рые удовлетворяют равенству (*) и для счетной совокупности множеств. Если f принимает лишь неотрицательные значения, 
и 
является 
-алгеброй, то такая функция наз. мерой.
Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977.
В. И. Соболев.