Математическая энциклопедия
- величина, представляющая собой сумму кинетической и потенциальной энергий механич. системы в нек-рый момент времени.
Пусть, напр., в ограниченной области 
с кусочно гладкой границей 5 для уравнения гиперболич. типа
где
поставлена смешанная задача
Классич. решение задачи (2), (3) - функция .( х, t )класса 
удовлетворяющая уравнению (1) в цилиндре 
начальным условиям (2) на нижнем основании и граничным условиям (3) на боковой поверхности цилиндра.
Справедливо соотношение
где
Интегралом энергии наз. величина
При F=0равенство (4) принимает вид
Физич. смысл Э. и. состоит в том, что полная энергия колеблющейся системы при отсутствии внешних возмущений не меняется со временем (закон сохранения энергии).
Лит.:[1] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981.
А. Б. Иванов.