Математическая энциклопедия
семейство вероятностных мер 
, заданное на измеримом пространстве 
, для к-рого единственной несмещенной оценкой нуля в классе 
-измеримых функций на 
является функция, тождественно равная нулю, т. е. для любой 
-измеримой функции 
, определенной на 
и удовлетворяющей соотношению
следует, что 
. Напр., экспоненциальное семейство распределений является полным. Если соотношение (*) выполняется при дополнительном предположении об ограниченности функции f(x), то семейство 
,
наз. о г р а н и ч е н н о п о л н ы м. Ограниченно полные семейства распределений достаточных статистик играют важную роль в математич. статистике, в частности в задаче построения подобнях критериев, обладающих Неймана структурой.
Лит.:[1] Л и н н и к Ю. В., Статистические задачи с мешающими параметрами, М., 1966; [2] Л е м а н Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979.
М. С. Никулин.