Математическая энциклопедия
- изоморфизм между (обобщенными) (ко)гомологиями базы векторного (сферического) расслоения 
и (ко)гомологиями его Тома пространства
Пусть n-мерное векторное расслоение 
над конечным клеточным пространством X ориентируемо в некоторой мультипликативной обобщенной теории когомологий Е*, т. е. существует Тома класс 
Объект 
является Е* (Х)-модулем, а гомоморфизм 
умножения на класс Тома является изоморфизмом, к-рый и наз. изоморфизмом Тома (или изоморфизмом Тома - Дольда).
Двойственным образом определяется изоморфизм
В случае когда Е* есть классич. теория когомологий Н*, эти изоморфизмы указаны в [1], а для произвольной теории Е* они установлены в [2]. Кроме того, если 
не является ориентируемым в целочисленной теории когомологий Н*, то имеет место изоморфизм 
где справа стоит группа когомологий с коэффициентами в локальной системе групп 
Более общо, если 
неориентируемо в теории когомологий Е*, то имеется изоморфизм, обобщающий как вышеописанный Т. и., так и изоморфизм Тома - Дольда для E*-ориентированных расслоений [3].
Лит.:[1] Том Р., в кн.: Расслоенные пространства и их приложения. Сб. пер., М., 1958, с. 293-351; [2] Дольд А., лМатематика