«ДИОФАНТОВ ПРЕДИКАТ»

- всякий предикат P, определенный на множестве упорядоченных наборов из пцелых (или целых неотрицательных, или целых положительных) чисел, для к-рого можно указать многочлен Р( а ₁,..., а _п, z₁,..., z_k )с целыми коэффициентами такой, что набор ( а ₁,..., а _п )удовлетворяет предикату P тогда и только тогда, когда диофантово уравнение

разрешимо относительно z₁,..., z_k. Область истинности Д. п. является диофантовым множеством. Класс Д. п. совпадает с классом перечислимых предикатов (см. Диофантовых уравнений проблема разрешимости).

Ю. В. Матижевич.