Математическая энциклопедия
мера линейной зависимости между двумя случайными величинами из нек-рой совокупности случайных величин в том случае, когда исключено влияние остальных. Точнее, пусть случайные величины Х 1,..., Х п имеют совместное распределение в 
и пусть 
и 
- наилучшие линейные приближения величин X1 и Х 2 соответственно величинами Х 3,..., Х п. Тогда Ч. к. к. между X1 и Х 2,обозначаемый 
определяется как обычный коэффициент корреляции между случайными величинами 
и 
Из определения следует, что 
Ч. к. к. выражается через элементы корреляционной матрицы. Пусть 
где 
- коэффициент корреляции между Xi и Xj,и пусть Р ij есть алгебраич. дополнение элемента 
в определителе| Р|, тогда
Напр., при n = 3
Аналогично определяется Ч. к. к. для любых величин Xi и Xj из X1,..., Х п. В самом общем случае Ч. к. к. 
отличается от (полного) коэффициента корреляции 
величин Х 1 и Х 2. По различию между 
и 
можно судить о том, зависимы ли X1 и Х 2 между собой, или зависимость между ними есть следствие зависимости каждой из них от величин X3,..., Х п. Если величины Х 1,..., Х n попарно некоррелированы, то все Ч. к. к. равны нулю.
Выборочным аналогом Ч. к. к. 
является статистика
где 
-алгебраич. дополнение элемента 
в определителе матрицы 
выборочных коэффициентов корреляции 
Если результаты наблюдений независимы и нормально распределены, то 
распределен с плотностью вероятности
(N - объем выборки). Для проверки гипотезы о Ч. к. к. используется тот факт, что статистика
при указанных условиях имеет Стъюдента распределение с N-nстепенями свободы.
Лит.:[1] Крамeр Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд.. М., 1975; [2] Кендалл М. Дж.. Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., М., 1973.
А. В. Прохоров.