Математическая энциклопедия
название формальной аксиоматич. теории, специально предназначенной для формализации (точного описания доказательств) математич. анализа. При этом формальную аксиоматич. теорию стараются выбирать по возможности минимальной по своим дедуктивным и выразительным возможностям, но все же достаточной для формализации всего традиционного материала математич. анализа.
Наиболее распространенный вариант Ф. м. а., принадлежащий Д. Гильберту (D. Hilbert) и П. Бернайсу (P. Bernays; см. [1]). можно описать следующим образом. К языку классич. арифметики формальной добавляется новый вид переменных X, Y, Z,..., к-рые рассматриваются как пробегающие множества натуральных чисел. Добавляется новый вид атомарных формул: 
("t принадлежит множеству <