Математическая энциклопедия
линейное - пространство, элементами к-рого служат классы эквивалентных пар 
выпуклых множеств в линейном локально выпуклом топологич. пространстве. Пара 
трактуется как "разность" 
, причем пары 
по определению эквивалентны, если 
, где сложение множеств понимают как замыкание векторной суммы. В линейном В. м. п. вводятся сложение, вычитание, умножение на число и топология, причем В. м. п. оказывается локально выпуклым топологическим пространством. Вводят, кроме того, отношение частичного упорядочения, аналогичное включению множеств. Линейные В. м. п. рассматривались также в нелокально выпуклых линейных пространствах.
Лит.:[1] Пинскер А. Г., "Тр. Ленингр. инж.-экон. ин-та", 1966, т. 63, с. 13-17. В. А. Залгаллер.
Математическая энциклопедия
метрическое - совокупность компактных выпуклых множеств F в евклидовом пространстве Е n, снабженная метрикой Хаусдорфа:
Это пространство ограниченно компактно (см. Бляшке теорема выбора). Об аналогах метрических В. м. п. (другие метризации, некомпактные множества, классы множеств, другие исходные пространства) см. [1].
Лит.:[1] Грюнбаум В., Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, пер. с англ., М., 1971.
В. А. Залгаллер.