Математическая энциклопедия
равномерной сходимости функциональных рядов: если последовательность действительных функций а п (х), n=1, 2,..., монотонна при каждом 
где Е - нек-рое множество, и равномерно стремится к нулю на Е, а последовательность частичных сумм ряда 
ограничена на Е(функции b п (х)могут принимать комплексные значения), то ряд 
равномерно сходится на множестве Е.
X. п. установлен Г. Харди [1].
Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)