Математическая энциклопедия
поверхности - квадратичная форма от дифференциалов координат на поверхности, к-рая характеризует локальную структуру поверхности в окрестности обыкновенной точки. Пусть поверхность задана уравнением
где 
и 
- внутренние координаты на поверхности;
- дифференциал радиус-вектора 
вдоль выбранного направления 
смещения из точки Мв точку М' (см. рис.);
- единичный вектор нормали к поверхности в точке М(здесь 
, если тройка векторов 
правой ориентации, и 
= - 1 в противоположном случае). Удвоенная главная линейная часть 
отклонения 
точки М' поверхности от касательной плоскости в ее точке Мравна
она и наз. второй основной квадратичной формой поверхности.
Коэффициенты В. к. ф. обычно обозначают через
или в тензорных символах
Тензор 
наз. вторым основным тензором поверхности.
О связи В. к. ф. с другими квадратичными формами поверхности и лит. см. Квадратичные формы поверхности. А. Б. Иванов.