Математическая энциклопедия
о дифференциальном неравенстве: если в дифференциальном неравенстве
все ai и f суммируемы на [x0, х 1],то существует такое 
не зависящее от f, что y(х) > z(x), 
где
При этом
где 
- соответствующая функция Коши, т. e. решение уравнения L[G]=0, 
удовлетворяющееначальным условиям
Таким образом, при т=1, а также для неравенства y"-y>f(x)получается x*=x1, тогда как для неравенства у"+у>f (х)получают
Аналогичные утверждения справедливы: для нестрогих неравенств; для сравнения 
i=l,......,m-1; для начальных условий вида
для решения неравенства (*) при х<х0.
Теорема была получена С. А. Чаплыгиным в 1919.
Лит.:[1 ] Мамедоd Я. Д., Аширов С., Атдаев С., Теоремы о неравенствах, Аш., 1980.
См. также лит. при статье Дифференциальное неравенство.
А. Д. Мышкис.