«СТИНРОДА АЛГЕБРА»

- градуированная алгебра А _р над полем стационарных когомологических операцийmodp. Для любого пространства ( спектра пространств) X группа является модулем над С. а. А _p.

С. <а. мультипликативно порождается Стинрода операциями. Так, С. а. А ₂ является градуированной ассоциативной алгеброй, мультипликативно порожденной символами Sqⁱ и degSqⁱ= i, подчиненными соотношониям Адема:

а<2b, так что аддитивный базис (над С. а. A₂ состоит из операций Sqⁱ₁,..., Sqⁱr, (т. н. базис Картана - Серра). Аналогичное верно и для А _р с р>2. Далее,

где

- Эйленберга - Маклейна пространство. Умножение задает в С. а. диагональ , являющуюся гомоморфизмом алгебр и, следовательно, превращающую А _р в Хопфа алгебру.

Лит.:[1] Стинрод Н., Эпстейн Д., Когомологические операции, пер. с англ., М., 1983; [2] Мilnоr J., лAnn. Math.