Математическая энциклопедия
- векторное пространство m с трилинейной композицией
удовлетворяющей следующим условиям:
Если 
- алгебра Ли и 
- такое подпространство, что 
для любых 
то операция
превращает 
в Ли т. с. Обратно, всякая Ли т. с. может быть получена таким способом из нек-рой алгебры Ли.
Категория конечномерных Ли т. с. над полем 
эквивалентна категории односвязных симметрических однородных пространств (см. Симметрическое пространство).
Лит.:[1] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964; [2] Loos О., Symmetric spaces, v. 1, N. Y.- Amst., 1969.
А. С. Феденко.