«ФАВАРА МЕРА»

порядка рподмножества Мевклидова пространства Е ⁿ размерности п> р - обобщение Xaycдopрфa меры;введена Ж. Фаваром [1]. Точное определение: на совокупности (n- р)-мерных аффинных подпространств пространства Е ⁿ его группа движений индуцирует единственную с точностью до нормировки левоинвариантную Хаара меру а.множество Миндуцирует функцию f_M, значение к-рой на плоскости есть число точек пересечения Мeра Фавара множества М - значение меры на функции f_M, если нормирующая константа выбрана так, чтобы для единичного р-мерного куба I.

Ф. <м. порядка рмножества Мне превосходит его р-меры Хаусдорфа и, в случае совпадает с тогда и только тогда, когда Мраспадается на счетное число частей, у одной из к-рых р-мера Хаусдорфа равна нулю, а каждая из остальных расположена на гладком р-мерном многообразии.

Лит.:Fаvаrd J.. лС. r. Acad. sci.