Математическая энциклопедия
- максимальные значения коэффициентов корреляции между парами линейных функций
от двух множеств случайных величин Х 1,..., Xs и Xs+1,..., Xs+t, для к-рых Uи Vявляются каноническими случайными величинами (см. Каноническая корреляция). Задача определения максимума коэффициента корреляции между Uи Vпри условиях 
и EU2=EV2=1 решается с помощью неопределенных множителей Лагранжа. К. к. к. являются корнями 
уравнения
где е 11 и е 12 соответственные матрицы ковариаций величин X1,..., Xs и Xs+1,..., Xs+t,a 
- матрица ковариаций между величинами 1-го и 2-го множеств. При этом r-й корень уравнения наз. r-м К. к. к. между X1,..., Xs a Xs+1,..., Xs+t и равен максимальному значению коэффициентов корреляции между парой линейных функций U(r) и V(r) канонических случайных величин, каждая из к-рых имеет единичную дисперсию и некоррелирована с первыми r-1парами величин Uи V. Коэффициенты a(r)=
=
b(r)=
линейных функций U(r) и V(r) удовлетворяют уравнению
при условии l=lr.
И. О. Сарманов.