«ШАЛЯ ТЕОРЕМА»

-1) Ш. т.: если А, В, С -три произвольные точки оси, то где - длины направленных отрезков. Ш. т. обобщается для случая площадей ориентированных треугольников и объемов ориентированных тетраэдров (см. [1]).

2) Ш . т.: движение 1-го рода (не меняющее ориентации), отличное от поворота и переноса, является произведением переноса на поворот, ось к-рого параллельна направлению переноса (т. н. винтовое движение). Теорема доказана М. Шалем (М. Chasles, 1830).

Лит.:[1] Моденов П. С., Аналитическая геометрия, М., 1969.

А. Б. Иванов.