Математическая энциклопедия
- группа G, в к-рой для любых двух элементов 
существует такое целое п=п( а, b), что [[...[[a, b], b],...], b] = 1, где [ а, b] - коммутатор элементов a и b. Если это число пможно выбрать не зависящим от а, b, то G наз. Э. г. конечного класса п. Класс Э. г. содержит класс локально нильпотентных групп, но не совпадает с ним. Всякая нильпотентная группа класса пбудет Э. г. того же класса. Э. г. класса 2 являются нильпотентны-ми группами класса не большего 3.
Названо по имени Ф. Энгеля (F. Engel).
Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.
Н. Н. Вильямс.