Математическая энциклопедия
- множество тех и только тех точек, ни в какой окрестности к-рых обобщенная функция не обращается в нуль Обобщенная функция 
из 
обращается в нуль в открытом множестве 
если 
для всех 
. С помощью разложения единицы показано, что если обобщенная функция 
из 
обращается в нуль в нек-рой окрестности 
каждой точки 
то 
обращается в нуль в О. Объединение всех окрестностей, где 
обращается в нуль, наз. нулевым множеством обобщенной функции 
и обозначается 
. Носитель 
, обозначаемый supp f, есть дополнение к 
до О, так что 
- это замкнутое множество в О. Если 
, то обобщенная функция f наз. финитной в О. Если функция f(х). непрерывна в О, то эквивалентное определение носителя f таково: supp f есть замыкание в Омножества тех точек, где f (х) обращается в нуль. Напр., 
Сингулярный носитель (sing supp) обобщенной функции - множество тех и только тех точек, ни в какой окрестности к-рых обобщенная функция не совпадает с 
-функцией. Напр.,
В. С. Владимиров.