Математическая энциклопедия
- линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка
или, в самосопряженной форме,
здесь 
- константа. Замена неизвестной функции 
приводит Э. у. к уравнению
а после замены переменных
из Э. у. получается Вебера уравнение
Э. у. при 
где п- натуральное число, имеет среди своих решений Эрмита многочлен степени п
Этим и объясняется название самого дифференциального уравнения. В общем случае решения Э. у. выражаются через специальные функции - функции параболического цилиндра, или функции Вебера - Эрмита.
Н. Х. Розов.