Математическая энциклопедия
при а, не делящемся на простое число p>2, имеет место сравнение
где 
- Лежандра символ. Таким образом, Э. к. дает необходимое и достаточное условие того, чтобы число 
являлось квадратичным вычетом или же невычетом по модулю р. Доказан Л. Эйлером в 1761 (см. [1]).
Л. Эйлер получил также и более общий результат: для того, чтобы число 
было вычетом степени п по простому модулю p, необходимо и достаточно условие
где 
Оба эти утверждения легко переносятся на случай конечного поля.
Лит.:[1] Еulеr L., Opera Omnia. Ser. 1, v. 12, Lpz.- В., 1914, p. 493-538; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, М., 1981.
С. А. Степанов.