В.И. Даль. Пословицы русского народа
Беда вымучит, беда и выучит. Что вымучит, то и выучит. Что мучит, то и учит.
См. ГОРЕ - УТЕШЕНИЕ
Намучится - научится. Что мучит, то и учит.
См. ДОКУКА
Что мучит, то и учит (или: то для переду учит).
См. КАРА - МИЛОСТЬ