«РАЗРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ»

РАЗРЫВНАЯ функция - функция, имеющая разрыв в некоторых точках (см. Разрыва точка). У функций, встречающихся в применениях математики, точки разрыва обычно изолированы, но существуют функции, для которых все точки являются точками разрыва.

discontinuous function

discontinuous function

разры́вная фу́нкция

функция, имеющая разрыв в некоторых точках (см. Разрыва точка). У функций, встречающихся в применениях математики, точки разрыва обычно изолированы, но существуют функции, для которых все точки являются точками разрыва.

* * *

РАЗРЫ́ВНАЯ ФУ́НКЦИЯ, функция, имеющая разрыв в некоторых точках (см. Разрыва точка(см. РАЗРЫВА ТОЧКА)). У функций, встречающихся в применениях математики, точки разрыва обычно изолированы, но существуют функции, для которых все точки являются точками разрыва.

- функция где Xи Y - топологич. пространства, не являющаяся непрерывной функцией на пространстве X. Среди разрывных действительных функций важные классы составляют Бэра классы, кусочно непрерывные функции, ступенчатые функции.

Р. ф. возникают, напр., при интегрировании по параметру элементарных функций (см. Дирихле разрывный множитель), при вычислении суммы функциональных рядов, членами к-рых являются элементарные функции, в частности при вычислении суммы тригонометрич. рядов, в задачах оптимального управления.

Примеры.

Л. Д. Кудрявцев.

discontinuous function

funzione discontinua

розривна́ фу́нкція

розривна́ фу́нкція

функция, имеющая разрыв в нек-рых точках (см. Разрыва точка). У функций, встречающихся в применениях математики, точки разрыва обычно изолированы, но существуют функции, для к-рых все точки являются точками разрыва.