Большой энциклопедический словарь
СОВЕРШЕННОЕ число - натуральное число, равное сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Напр., 6=1+2+3 и 28=1+2+4+7+14 суть совершенные числа.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
perfect number
Научно-технический энциклопедический словарь
СОВЕРШЕННОЕ ЧИСЛО, см. ЧИСЛО СОВЕРШЕННОЕ.
Энциклопедический словарь
соверше́нное число́
натуральное число, равное сумме всех своих правильных (то есть меньших этого числа) делителей. Например, 6 = 1 + 2 + 3 и 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 суть совершенного числа.
* * *
СОВЕРШЕННОЕ ЧИСЛОСОВЕРШЕ́ННОЕ ЧИСЛО́, натуральное число, равное сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Напр., 6=1+2+3 и 28=1+2+4+7+14 суть совершенные числа.
Математическая энциклопедия
целое положительное число, обладающее свойством, что оно совпадает с суммой всех своих положительных делителей, отличных от самого этого числа.
Таким образом, целое число 
является С. ч., если 
С. ч. являются, напр., числа 6, 28, 496, 8128,33550336,... С. ч. тесно связаны с простыми Мерсенна числами, т. е. с простыми числами вида 2 т-1. Еще Евклид установил, что число
п =2 т-1(2 т- 1)
является совершенным, если 2m-1 - простое число. Л. Эйлер (L. Euler) показал, что этими числами исчерпываются все четные С. ч.
До сих пор (1983) неизвестно, будет ли конечным или бесконечным множество четных С. ч., т. е. неизвестно, будет ли конечным или бесконечным множество простых чисел Мерсенна 2 т-1. Неизвестно также, существуют ли нечетные С. ч.
До 1983 найдено 27 четных С. ч. Первые 23 из них соответствуют следующим значениям т:2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4219, 4423, 9689, 9941, 11213. Список С. ч. с 12-го по 24-е указан в [2]. Четные С. ч. с 25-го по 27-е соответствуют следующим значениям т:21701, 23209, 44497 (см. [3]). Показано (см. [4]), что нечетных С. ч. нет в интервале от 1 до 1050.
Лит.:[1] Diсksоn L. E., History of the theory of numbers, v. 1, Wash., 1919, repr., N.-Y., 1952; [2] Nankar M. L., лGanita Bharati
Dictionnaire technique russo-italien
numero perfetto
Русско-украинский политехнический словарь
доскона́ле число́
Русско-украинский политехнический словарь
доскона́ле число́
Естествознание. Энциклопедический словарь
натуральное число, равное сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Напр., 6 = 1 + + 2 + 3 и 28 =1+2 + 4 + 7 + 14 суть С. ч.