Геологическая энциклопедия
— мера разброса значений случайной величины около математического ожидания. Согласно определению, Д. с. в. есть математическое ожидание квадрата разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием:
DX=E(X-EX)2= 
где F(x) — функция распределения случайной величины X. Полезна формула: DX = ЕХ2 — (ЕХ)2. Основные свойства Д. с. в. 1) D(cX) = C2DX, где с — постоянная; 2) D(X +У) = DX + DY, если X и У независимые случайные величины; 3) Dc = 0, если с — постоянная. Примеры. 1. Если X — равномерно распределенная в интервале (a, b) случайная величина, то Д. с. в. равна:
DX = 
.
2. Если X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с плотностью
f(x)=
,
где а, σ — параметры распределения, то Д. с. в. в этом случае равна:
DX = 
(см. Плотность распределения вероятностен). Выборочные оценки Д. с. в. широко используются во всех геол. дисциплинах, опирающихся па количественные характеристики. Аналогами Д. с. в. являются распространенные в литологии коэффициенты сортировки.
Русско-украинский политехнический словарь
диспе́рсія випадко́вої величини́
Русско-украинский политехнический словарь
диспе́рсія випадко́вої величини́