Толковый словарь Ефремовой
предл. с твор.
1.
Употребляется при указании на что-либо, с чем связано изменение направления действия или движения, и соответствует по значению сл.: по направлению чего-либо.
2.
Употребляется при указании на процесс или на деятельность, которые выступают в качестве цели.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. in the line oftoward