Толковый словарь Ефремовой
суффикс
Формообразовательная единица, образующая формы превосходной степени наречий, которые обычно свойственны книжной речи или канцелярскому языку (подро́бнейше, поко́рнейше, почте́ннейше и т.п.).
«-ейше»
-ейше в энциклопедиях