Толковый словарь Ефремовой
союз разг. 1. Употр. при соединении однородных членов предложения, внося оттенок неопределенности в оценку признака или состояния первой части предложения; не так чтобы.., но
«Не так чтобы.. а и не так чтоб.. а»
Не так чтобы.. а и не так чтоб.. а в энциклопедиях