Толковый словарь Ефремовой
несов. неперех. разг.
Нянчить ребёнка, забавляя его и получая от этого удовольствие.
Энциклопедический словарь
ТЕТЁШКАТЬСЯ -аюсь, -аешься; нсв. с кем. Разг.
1. Нянчиться (с грудным ребёнком).
2. Чрезмерно заботиться, опекать кого-л.