Толковый словарь Ефремовой
I
нареч. обстоят. цели разг.-сниж.1.
Зачем? Для какой надобности? (обычно при скрытом отрицании).
2.
С какой целью? Для чего? Зачем?
II
предик. разг.-сниж.Оценочная характеристика чего-либо как ненужного.
«На кой»
На кой в энциклопедиях