Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех. разг.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Энциклопедический словарь
ПОБРОДЯ́ЖНИЧАТЬ -аю, -аешь; св. Разг. Провести некоторое время в путешествиях, странствиях. П. по стране.