Толковый словарь Ефремовой
I
предик. разг.Обозначение сожаления, сомнения, грусти и т.п. как действия.
II
межд. разг.Возглас, выражающий сожаление, сомнение, грусть и т.п.
Энциклопедический словарь
Э-ХЕ-ХЕ́ межд. Употр. при выражении сожаления, грусти и т.п. Э-хе-хе, как я устал. Э-хе-хе, плохи дела мои стали.