Толковый словарь Ефремовой
союз разг. 1. Употр. при соединении однородных членов предложения, внося оттенок неопределенности в оценку признака или состояния первой части предложения; не так чтобы.., а
«Не так чтобы.. но и не так чтоб.. но»
Не так чтобы.. но и не так чтоб.. но в энциклопедиях