«КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ»

ур-ние состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V. давлением ри абс. т-рой Т. Имеет вид:

pV=nRT.

где п - число молей газа, R =8,31431 Дж/моль. К) - газовая постоянная. Для 1 моля газа pv=RT, где v-молярный объем. К.-М. у. записывают также в форме: pV=NkT, где N - число частиц газа в объеме V, k- постоянная Болыгмана. Если М - масса газа, а m - его мол. масса, то pV=(M/m)RT. К.-М. у. приближенно выполняется для реальных газов при достаточно низких давлениях; с повышением т-ры область давлений, при к-рых состояние реального газа можно описывать К.-М. у., расширяется. Для молекулярных газов (напр., атм. воздуха) при обычных т-рах и давлениях до 1,01^.10⁵ Па (1 атм) К.-М. у. выполняется достаточно точно. К.-М. у. широко используют при расчетах термодинамич. св-в газов, определения работы, совершаемой системой в к.-л. процессе. Ассоциированные газы, напр. пары НСООН, СН ₃ СООН, С ₃ Н ₇ СООН и др. карбоновых к-т, не подчиняются К.-М. у. даже при очень низких давлениях. Ур-ние было установлено опытным путем Б. П. Э. Клапейроном в 1834; оно имело вид: pV=ВТ, где В- постоянная, зависящая от природы газа и его массы. В совр. виде ур-ние было получено в 1874 для 1 моля идеального газа Д. И. Менделеевым в результате объединения законов Гей - Люссака, Бойля-Мариотта и Авогадро. Вывод К.-М. у. возможен на основании представлений молекулярно-кинетич. теории газов (СМ. Газы). Н. А. Смирнова,

КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ

КЛАПЕЙРО́НА-МЕНДЕЛЕЕ́ВА УРАВНЕ́НИЕ, уравнение состояния(см. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ) для идеального газа(см. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ), отнесенное к 1 молю(см. МОЛЬ) газа.

В 1874 Д. И. Менделеев(см. МЕНДЕЛЕЕВ Дмитрий Иванович) на основе уравнения Клапейрона(см. КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ), объединив его с законом Авогадро(см. АВОГАДРО ЗАКОН), используя молярный объем V_m и отнеся его к 1 молю, вывел уравнение состояния для 1 моля идеального газа:

pV = RT, где R — универсальная газовая постоянная(см. ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ), R = 8,31 Дж/(моль^.К)

Уравнение Клапейрона-Менделеева показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа.

Для произвольной массы газа М, молярная масса которого m:

pV = (М/m)^.RT.

или pV = N_АkT, где

N_А — число Авогадро(см. АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ), k — постоянная Больцмана(см. БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ).

Уравнение Клапейрона-Менделеева представляет собой уравнение состояния идеального газа, которое объединяет закон Бойля — Мариотта(см. БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН), закон Гей-Люссака(см. ГЕЙ-ЛЮССАКА ЗАКОНЫ) и закон Авогадро.

Уравнение Клапейрона-Менделеева — наиболее простое уравнение состояния, применяемое с определенной степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких температурах, например, к атмосферному воздуху, когда свойства газов близки к идеальному газу.