Философская энциклопедия
- ИСКЛЮЧЕ́ННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ЗАКО́Н
-
один из важнейших законов формальной логики, состоящий в том, что для всякого высказывания А истинно по крайней мере одно из двух: само А или его отрицание. Был известен уже Аристотелю. См. Принцип исключенного третьего.
Математическая энциклопедия
- закон классической логики, состоящий в том, что одно из двух высказываний "Л" и "не Л" является истинным. В математической логике И. т. з. выражается формулой 
где 
- знак дизъюнкции, 
- знак отрицания.
С интуиционистской (конструктивной) точки зрения установление истинности высказывания вида 
означает установление истинности Аили истинности 
Поскольку не существует общего метода, позволяющего для каждого высказывания за конечное число шагов установить его истинность или истинность его отрицания, И. т. з. подвергается критике со стороны представителей интуиционистского и конструктивного направлений в основаниях математики (см. Интуиционизм, Конструктивная математика). В. Е. Плиско.